为深入贯彻《义务教育数学课程标准（2022年版）》精神，精准把握中考数学命题改革动态，2025年12月22日，文传福名师工作室成功举办了“中考数学重点难点突破”系列研修之“二次函数综合题命题分析与教学策略”专题研讨。活动通过深度剖析近年中考压轴真题，系统总结命题规律，并围绕“素养导向”提出了具体、可操作的教学实施路径。

一、数据透视，把握命题趋势与素养落点

研讨伊始，陈蕾伊老师通过对近三年成都市中考数学压轴题的对比分析指出，以二次函数为载体的综合题，已成为评价学生数学核心素养发展水平的“试金石”。这类试题分值重、难度大，且呈现出稳定的“三问递进”结构：基础求解析式、综合应用、动态探究。命题核心完成了从“知识立意”到“能力素养立意”的转变，着重考查学生在复杂情境下的数学抽象、逻辑推理、数学运算、几何直观以及模型观念等核心素养。

二、真题解构，揭示思维本质与教学关键

在案例深度解析环节，陈蕾伊老师以2025年与2024年的典型压轴题为范本，进行对比剖析，精准揭示了当前命题的最新动向与核心要求。

2025年真题中，角平分线定点存在性探究。试题以直线与抛物线的交点为背景，引入垂线、中点等几何要素，最终探究“对称轴上是否存在定点，使该点到两中点的连线始终平分夹角”。陈蕾伊老师指出，此题是几何综合与代数推理深度融合的典型。其难点在于将“角平分线”这一几何问题进行有效的代数化转化。教学中需引导学生探索多种转化路径：可转化为“角平分线上的点到角两边距离相等”，利用距离公式建立方程；亦可尝试构造等腰三角形，利用对称性；或相似三角形对应边之比的坐标表达。其思维难点在于需设出多个动点坐标（由参数k驱动），并证明存在一个与k无关的定点坐标，使复杂的代数式恒成立。这极大地考查了学生的几何洞察力、代数恒等变形能力及“动中寻静”的探究能力。

2024年真题中，以“抛物线平移交定点”为问题内核。试题设置复杂图形变换，要求学生判断平移后的新、旧两条抛物线是否恒交于某一定点。陈蕾伊老师指出，此题代表了命题的综合复杂度进一步提升，不仅考查单一的几何性质，更将图形变换（平移）、函数图象（抛物线） 与定点存在性探究深度融合。其教学关键分三步：首先，引导学生理解“沿某方向平移”的代数含义，并正确引入平移参数；其次，将“交点恒存在”转化为关于交点坐标的方程组对参数恒成立；最后，通过令参数系数为零的代数恒等变形，解出定点坐标。这完整地考查了从理解情境、建立模型到代数推理的全链条素养。

两题对比启示：2025年题在“综合” 上做文章，通过叠加变换增加问题的广度与复杂度；而2024年题则在 “深刻” 上立标杆，通过简化形式直探概念本质。这一变化趋势明确要求教学必须“双线并重”：既要培养学生处理复杂综合问题的系统工程能力，又要锤炼其对数学核心概念与性质的深度理解力，两者共同构成应对未来挑战的思维基石。

三、策略建构，提出“四阶”教学建议

基于命题分析，工作室聚焦课堂教学落地，提出了“四阶”教学建议：

一阶：基础过关，确保“第一问”准确无误。建议通过限时训练，强化“审题标记→方法选择→规范书写”的标准化流程，并建立“第一问”错题档案，实现计算零失误。

二阶：思想贯通，掌握“条件翻译”通法。建议开设“垂直的代数化表达”、“面积关系的转化策略”等微专题，将几何语言转化为方程、函数等代数语言，训练学生解决问题的“通用工具”。

三阶：探究引领，设计“变中不变”学习路径。在讲解动态探究问题时，明确采用“特殊值猜想→引入参数表示→建立关系式→分析参数恒等条件”的四步探究法，引导学生亲身经历发现数学不变量的完整过程。

四阶：讲评创新，聚焦“思维过程”展评。推行“说题”与“思维过程展示”，要求学生不仅讲步骤，更要阐述“如何想到”转化方向；教师讲评则重点展示遇到障碍时如何调整思路，将元认知训练融入日常。

四、高位引领，锚定思维课堂新方向

名师工作室导师文传福老师在总结中指出，面对素养立意的中考，教学必须发生根本性变革。教师要加强研究，循命题之道、明学生之困、立教学之策，从“解题”转向“解决问题”，从“教会一道题”转向“赋能一类题”。二次函数教学中，要重视数形结合，夯实“转化”基础，强化“思维过程”可视化教学，实施“分层推进”与“微专题突破”。让学生在解决有挑战性的任务中，亲身经历完整的数学思考过程，从而真正发展学生的分析、转化、探究与创新的高阶思维能力。

本次专题研讨，不仅精准把脉了中考二次函数综合题的命题脉搏，更提供了一套从理论分析到课堂实操的行动方案，为开展深度学习、构建高效课堂指明了实践路径。

撰稿：陈蕾伊    审核：文传福